Постройте график и опишите свойства функции 3) f(x) = 3x^2 + 6x - 4.​

это парабола. ветви направлены вверх. вершина находится в точке

[tex]x = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 6}{6} = - 1 \\ y = 3 - 6 - 4 = - 7[/tex]

пересекает ось ох в точках

[tex]3 {x}^{2} + 6x - 4 = 0 \\ \sqrt{d} = \sqrt{84} = 2 \sqrt{21} \\ x = - 1 (+ - ) \times \frac{ \sqrt{21} }{3} [/tex]

пересекает ось оу в точке

[tex]y = - 4[/tex]

начнем со второго. видно, что а> =0

-a< =х-7< =a

7-a< =x< =7+a

теперь первое: корни 5 и b по т. виета.

пусть b> 5

x прин [5; b]

для равносильности неравенств:

7-а = 5                     a =2

7+а = b     b+5 = 14   b = 9

пусть b< 5

x прин [b; 5]

7-a = b

7+a = 5               b = 9   не подходит

ответ: а = 2;   b = 9.

1) пусть 1м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка - у руб. после снижения цен 1 м шерсти - х-0,25х=0,75х руб., 1 м шелка - у-0,15у=0,85у руб.

получаем систему уравнений.

5х+4у=50, /5                        х+0,8у=10,                     х=10-0,8у,

6·0,75х+5·0,85у=48,25         4,5х+4,25у=48,25             4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25 

4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25

45-3,6у+4,25у=48,25

0,65у=3,25

у=5 руб. - цена 1м шелка.

х=10-4=6 (руб.) - цена 1 м шерсти.

ответ. 5 руб. и 6 руб.