Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6)

[tex]0,(27)=\frac{27}{99}=\frac{3}{11},5(6)=\frac{56-5}{90}=\frac{51}{90}=\frac{17}{30}[/tex]

а)

0,(27) = 27 / 99 = 3/11,

б)

0,5(6) = (56 - 5) / 90 = 51/90

пусть х км/ч - скорость лодки. тогда время которое он плыл по течению равно: 12/(х+2). а время которое он плыл против течения равно: 8/(х-2). получим уравнение: 12/(х+2) + 8/(х-2) = 3,5. к общему знаменателю получим квадратное уравнение: 12х - 24 + 8х + 16 = 3,5(х2 - 4) (х2 - это х в квадрате). 3,5х2 - 20х + 6 = 0. решив это квадратное уравнение получим х = 12 км/ч.

ответ. скорость лодки в стоячей воде = 12 км/ч.

x+xy+y=11                         

+                                  =>   2x+2y=12  =>     x=6-y

x-xy+y=1

x=6-y

6-y+(6-y)y+y=11

x=6-y

y=1; 5

(1; 5), (5; 1)