Найдите наибольшее значение выражения 4*(tg^2a+sin^2a+cos^2a)*cos^4a

ответ: 4

пошаговое решение:

1) выражение.

[tex]4(\tan^{2}a+\sin^{2}a+\cos^{2}a)\cos^{4}a=4(1+\tan^{2}a)\cos^{4}a=4\frac{\cos^{4}a}{\cos^{2}a}=4\cos^{2}a[/tex]

2) так как не дано никаких ограничений по значению переменной [tex]a[/tex], то можно сказать, что наибольшего значения это выражение достигает при наибольшем косинусе, а наибольший возможный косинус равен 1. такое возможно, если [tex]a=2\pi n, n \in \mathbb{z}[/tex]. таким образом, наибольшее значение данного выражения равно [tex]4*1^2=4*1=4[/tex].

ставим двое песочных часов: на 7 мин. и на 11мин, как первые (7мин) закончились, засекаем время по вторым (11мин) остаток которых составляет 4 минуты, псле этого переворвчиваем песочные часы на 11 мин.

получаем

4+11=15

это перемещение из пяти эжлементов. оно равно 5 факториал =120