Найдите наибольшее значение выражения 4*(tg^2a+sin^2a+cos^2a)*cos^4a

ответ: 4

пошаговое решение:

1) выражение.

[tex]4(\tan^{2}a+\sin^{2}a+\cos^{2}a)\cos^{4}a=4(1+\tan^{2}a)\cos^{4}a=4\frac{\cos^{4}a}{\cos^{2}a}=4\cos^{2}a[/tex]

2) так как не дано никаких ограничений по значению переменной [tex]a[/tex], то можно сказать, что наибольшего значения это выражение достигает при наибольшем косинусе, а наибольший возможный косинус равен 1. такое возможно, если [tex]a=2\pi n, n \in \mathbb{z}[/tex]. таким образом, наибольшее значение данного выражения равно [tex]4*1^2=4*1=4[/tex].

1)25-3=22(км/ч)-скорость теплохода против течения

2)30-5=25(ч)-время движения теплохода

3)25+3=28(км/ч)-скорость теплохода по течению

пусть х(ч)-время движения по течению, тогда время движения против течения(25-х)ч. путь пройденный по течению 28х(км), а путь пройденный против течения 22(25-х)км. решим уравнение:

28х=22(25-х),

28х=550-22х,

50х=550,

х=11

11(ч)-время движения по течению

28*11=308(км)-путь по течению

308*2=616(км)-весь путь

1клетка в квадрате