Разложите на множители трехчлен х2+х-12. решите

x²+x-12 - это квадратный трехчлен вида, раскладывается по формуле: (x-x₁)(x-x₂)

находим корни данного трехчлена

x₁₂= -b/2±√(b/2)²-ac

x₁₂= -1/2±√1/4+12

x₁= -1/2 + 7/2= 3

x₂= -1/2 - 7/2 = -4

x²+x-12 = (x-3)*(x+4)

пусть х км/ч - скорость течения

тогда время в пути 56-10=46 часов теплоход находился в пути

х+23 км/ч - скорость по течению

23-х - скорость против течения

504/(23+х) + 504/(23-х)=46

504*(23-х)+504*(23+х)=46*(23-х)*(23+х)

2*504*23=46*(529-х²)

504=529-х²

25=х²

х=5 км/ч

y=2x-sqr(x)

d(y)=r-{0}

y`(x)=2-1/(2sqr(x))

y`(x)=0 при  2-1/(2sqr(x))=0

                                          1/(2sqr(x))=2

                                                  sqr(x)=1/4

                                                              x=1/2, x=-1/2

  x=1/2 принадлежит [0; 4], x=-1/2 не принадлежит [0; 4]

y(0)=2*0-sqr(0)=0-наименьшее

y(1/2)=2*1/2-sqr(1/2)=1-sqr(1/2)

y(4)=2*4-sqr(4)=6 -наибольшее