Исследуйте функцию y= e^(3x) × (5x - 1) на монотонность и экстремумы ! !

находим производную   у"=3е^3x(5x-1)+е^3x*5=е^3x(15x-3+5)=е^3x(15x+2), е^3x(15x+2)=0, откуда   15х+2=0,   х=-2/15( точка экстремума).   на числовой прямой отмечаем т. -2/15 и подставляем в производную числа больше и меньше этого,   слева от этой точки прозводная отрицательна, справа положит-на, значит при х< -2/15 ф-ция убывает, при х> -2/15   возрастает

1)пусть ширина х см, тогда длина (х+5) см. площадь первого квадрата х² ,а второго (х+5)². но разность их площадей равна 85 см². можно составить уравнение.

(х+5)² - х²=85;

х² + 10х + 25 - х²=85;

10х=60;

х=6.(это ширина прямоугольника);

2) 6+5=11см длина прямоугольника.

3) 6*11=66 см²(площадь прямоугольника)

ответ: 66см²

ху²-by²-ax+ab+y²-a=(xy²+y²-by²+a-ab)=y²(x+1-b)-a(x+1-b)=(y²-a)(x+1-b)