Критические точки y=(x-1)^2(x+2)^2 (^- это в квадрате)

y'=2(x-1)*(x+2)^2+2(x-1)^2*(x+2)=2(x-1)(x+2)(x+2+x-1)=

=2*(x-1)(x+2)(2x+1)

x=1

x=-2

x=-0.5

y'(0)< 0

y'(2)> 0    имеем минимум x=1

y'(-1)> 0

y'(-3)< 0  имеем минимум x=-2

                        имеем максимум в точке x=-0.5

y''=2[(x+2)(2x+1)+(x-1)*(2x+1)+2(x-1)(x+2)]=0

2x^2+2x-1=0

x=(-1+sqrt(3))/2

x=(-1-sqrt(3))/2

точки перегиба

9=0.45

=0.175

у=кх+в проходить через точки: ,0)і (0,4)

подставляем точки в уравнение, получаем систему уравнений

0=-4k+b

4=0*k+b

b=4 из второго уравнения, подставляем в первое

0=-4k+4, находим

k=1, следовательно

y=x+4

ответ: y=x+4