Найдите 2 числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.

пусть х первое число, у- второе число. по условию составим систему уравнений:

3(х-у)-6=х+у,

2(х-у)-9=х+у.

раскрвы скобки и подобные слагаемые, и первое уравнение разделив на 2, получим систему:

х-2у=3,

х-3у=9. вычитая из первого уравнения второе получим: у=-6.

х=3+2*(-6)=3-12=-9

ответ: -9 и -6

х -производительность 1 трак.

у -производительность 2 трак.

1/(х+у)=2          ⇒ 2х+2у=1

1/х-1/у=3        ⇒ х=у/(3у+1), решаем систему

2у/(3у+1)+2у=1

(2у+2у(3у++1))/(3у+1)=0

6у²+у-1=0

д=1+24=25

у=(-1±5)/12=-0,5; 1/3

х=(1-2/3)/2=1/6

первый сделает работу за 1/х=6 дней

второй 1/у=3 дня

1)        а1+а5=26

2)        а2*а4=144

по формуле  ап=а1+(п-1)*d    запишем, чему равны а2, а4, а5:

а2=а1+d

a4=a1+3d

a5=a1+4d

подставим в 1)-е  уравнение значение  а5 и найдем из него а1:

а1+а5=26

а1+а1+4d=26      2*a1+4d=26      a1=(26-4d)/2    а1=13-2d

подставим значение а1=13-2d во  2)-е  уравнение и найдем d :

а2*а4=144        (а2=а1+d ;   а4=а1+3d)

(а1+d)(а1+3d)=144          (13-2d+d)(13-2d+3d)=144

(13-d)(13+d)=144              169-d^2=144          d^2=169-144      d^2=25      d=5

теперь надо найти s6  по формуле:     sn={(а1+аn)*n}/2

s6={(а1+а6)n}/2

для этого найдем а1 и а6:

а1=13-2d a1=13-2*5      a1=13-10    a1=3

a6=a1+5d      a6=3+5*5        a6=3+25        a6=28

подставим значения а1 и а6 в формулу суммы:

s6={(3+28)*6}/2=(31*6/)2=93        s6=93