Выразите a через b из равенства a²+4ab-5b²-5a-7b+6=0. быстрее

a²-a(4b-5) -5b²-7b+6=0

затем решим квадратное уравнение относительно а:

d=(4b-5)²-4(-5b²-7b+6)=36b²-12b+1=(6b-1)².

=(4b-5)+6b-1)/2=(10b-6)/2=5b-3.

=(4b-5-6b+1)/2=(-2b-4)/2= -b-2.

sin(4x-п/3)=-1;

4x-п/3=3*п/2+2*п*n, (n принадлежит целым числам);

4x=11*п/6+2*п*n, (n принадлежит целым числам);

x=11*п/24+2*п*n,   (n принадлежит целым числам);

2sin(x)-3cos(x)=2

разделим обе части на

    sqrt(2^2+s^2)=sqrt(13)

получим

    (2/sqrt(13))*sin(/sqrt(13))*cos(x)=2/sqrt(13)

пусть

    cos(a)=2/sqrt(13) и sin(a)=3/sqrt(13)

тогда

    cos(a)sin(x)-sin(a)cos(x)=2/sqrt(13)

sin(x-a)=(2/sqrt(13)

x-a=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n

так как 

      cos(a)=2/sqrt(13) => a=arccos(2/sqrt(13)

тогда

    x=(-1)^n*arcsin(2/sqrt(13)+pi*n+arccos(2/sqrt(13)