Найдите остаток от деления (x^5 - 1)/(х-3)

x^5-1=x^5-3x^4+3x^4-9x^3+9x^3-27x^2+27x^2-81x+81x-243+243-1=

=x^4(x-3)+3x^3(x-3)+9x^2(x-3)+27x(x-3)+81(x-3)+242=

=(x^4+3x^3+9x^2+27x+81)(x-3)+242

поэтому остаток от деления x^5-1 на x-3 равен 242

или второй вариант

делитель линейный множитель, поэтому остаток число равный р(3), где

p(x)=x^5-1

поєтому остаток равен p(3)=3^5-1=243-1=242

производная скорости v(t)=t^2-8t+5 ускорение a=2t-8, если а=12 м/с^2, это произойдет когда t=10 (решая уравнение 12=2t-8). подставив 10 с в уравнение v(10)=t^2-8t+5=100-80+5=25 м/с