Y=(2x-1)/(x-1)^2 исследовать функцию и построить график функции

1) (t^2-4) \ (2t+4)= (t-2)(t+2)    \  (2(t+2) )  =      (t-2)  \  2

2) (25-x^2)\(2x+10)=(5-x)(5+x)\(2*(x+5))=(5-x)\2

3) (6xm+18m)\(9-x^2)=6m(x+3)\((3-x)*(3+x))=6m\(3-x)

4) (3x^2-15xy)\(x^2-25^y^2)=3x(x-5y)\((x-5y)*(x+5y))=3x\(x+5y)

5) (a^3-16a)\(a^2+4a)=a*(a-4)(a+4)\ (a*(a+4))=a-4

6) (t^2-9t)\(81t-t^3)=t(t-9)\(t*(9-t)*(9+t))=-1\(9+t)

пусть х - один катет, тогда второй катет - тоже х.

по теореме пифагора:

х²+х²=(4√2)²

2х²=16·2

х²=16

х=4

s=1/2ab = 1/2 · 4 · 4 = 8(см²)

ответ: 8см². 

1. можна. якщо одного сорту 9 ящиків, то для  двох інших разом залишається 16.  2. середня швидкість - це відношення загального шляху до загального часу.

нехай х км - відстань між пунктами а і в, тоді весь шлях дорівнює 2х км. автомобіль їхав з а до в х/40 годин, а з в до а - х/50 годин. 

vc=2x/(х/40 + х/50) = 2х·200/9х = 400/9 = 44   4/9 (км/год)3. не можна.  бо хоча б на одній машині треба вивезти 8 каменів.   знайшовши масу 8 найлегших каменів, бачимо, що вона більша 3 т.

х+у= 12   возведем в квадрат: x^2 + 2xy + y^2 = 144

ху = 1   домножим на 2:             2ху = 2

вычтем из первого - второе и сразу получим ответ:

x^2 + y^2 = 142/

ответ: 142.