Найти производную сложной функции f(x)=(3x^3+7x^5-1/4x^2-19)^4

разделим числитель и знаменатель дроби на cosa

px^2-2px+9=0

d=(-2p)^2-4p*9=4p^2-36p=4p(p-9)

выражение имеет два корня. если дискриминант больше нуля.

d> 0

4p(p-9)> 0

на числовой оси расставляем две "выколотые" точки 0 и 9 и считаем знаки в промежутках. получаем слева направво: "+", "-", "+".

выбираем промежутки с "+", т.к. наше неравенство больше нуля.

получаем, р принадлежит (- бескон.; 0) объединено (9; + бескон.)

1) -4(2,5а - 1,5) + 5,5а - 8 = -10а+6+5,5а-8=-4,5а-2.

при а = -2/9:

-4,5а-2 = 1-2 = -1

2) х- скорость грузовика. 

2(х+60) = 200

х = 40 км/ч

3)  3х-(5х-(3х-1)) = 3х-(2х+1) = х-1

8(3-3,5m) - 20 + 23m = 24 - 28m - 20 + 23m = 4 - 5m.

подставляем m = -2,5:

4 - 5*(-2,5) = 4 + 12,5 = 16,5.

ответ: 16,5.