Решите систему, нужно 1/x + 1/y = 7 x + 5xy + y = 1

  1/x + 1/y = 7

  x + 5xy + y = 1

 

1/х=7-1/у

1/х=(7у-1)/у

х=у/(7у-1)

 

у/(7у-1)+5у^2/(7y-1)+y=1

y+5y^2+(7y-1)(y-1)=0

12y^2-7y+1=0

d=1

y1=1/2, y2=2/3

x1=1/5, x2=2/11

1) 1/x + 1/y = 7            1) 1/х = 7- 1/у                    1) 1/х = (7у-1) /у      1) х = у/(7у-1)

2) x + 5xy + y = 1          2) x + 5xy + y = 1            2) x + 5xy + y = 1        2) x + 5xy + y = 1

подставляем х из 1) уравнения во 2)

у/(7у-1) + 5у*у/(7у-1) + у = 1      общий знаменатель (7у-1)

(у+5у^2+7y^2-y-7y+1) / (7у-1) = 0

12у^2-7у+1 = 0

решаем квадратное уравнение

д = 49-4*12*1 = 1

у1 = 1/3                                                                                              у2 = 1/4

х1 = 1/3 : (7/3-1) = 4/9                                                    х2 = 1/4 : (7/4-1) = 3/16

 

За три тетради и пять карандашей заплачено 7 р., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 11р. 50 коп. сколько стоила одна тетрадь и один карандаш? 3x+5y=7 5x+8y=11,5 5y=7-3x y=1,4-0,6x 5x+11,2-4,8x=11,5 0,2x= 0,3 x=1,5 стоит тетрадь, y=1,4-0,6*1,5 у=0,5 стоит карандаш

Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока.составим и решим уравнение: - = 3умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей. - = 3х(х+12)160(х+12) - 160х=3х²+36х160х+1920-160х= 3х²+36х 3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)х²+12х-640=0d=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)х₁= = = 20х₂ = = = -32 - не подходит, т.к. х < 020 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.