Решите систему, нужно 1/x + 1/y = 7 x + 5xy + y = 1

  1/x + 1/y = 7

  x + 5xy + y = 1

1/х=7-1/у

1/х=(7у-1)/у

х=у/(7у-1)

у/(7у-1)+5у^2/(7y-1)+y=1

y+5y^2+(7y-1)(y-1)=0

12y^2-7y+1=0

d=1

y1=1/2, y2=2/3

x1=1/5, x2=2/11

1) 1/x + 1/y = 7            1) 1/х = 7- 1/у                    1) 1/х = (7у-1) /у      1) х = у/(7у-1)

2) x + 5xy + y = 1          2) x + 5xy + y = 1            2) x + 5xy + y = 1        2) x + 5xy + y = 1

подставляем х из 1) уравнения во 2)

у/(7у-1) + 5у*у/(7у-1) + у = 1      общий знаменатель (7у-1)

(у+5у^2+7y^2-y-7y+1) / (7у-1) = 0

12у^2-7у+1 = 0

решаем квадратное уравнение

д = 49-4*12*1 = 1

у1 = 1/3                                                                                              у2 = 1/4

х1 = 1/3 : (7/3-1) = 4/9                                                    х2 = 1/4 : (7/4-1) = 3/16

пусть во второй день турист прошел х км, тогда в первый он прошел х+5

а в третий 3/7(х+(х+ весь путь в три дня 110км, составляем уравнение

(х+5)+х+3/7(х+(х+5))=110

х+5+х+3/7*2х+3/7*5=110

2 целых6/7х+7 целых1/7=110

2 целых 6/7х=110-7 целых 1/7

2 целых 6/7х=102 целых 6/7

х=102 цел.6/7делим на 2 цел.6/7

х=36км - во второй день турист прошел

в 1 день 36+5=41км

в 3 день: 3/7 (41+36)=33 км

проверка 33+41+36=110 км. решена верно