Решите систему, нужно 1/x + 1/y = 7 x + 5xy + y = 1

  1/x + 1/y = 7

  x + 5xy + y = 1

1/х=7-1/у

1/х=(7у-1)/у

х=у/(7у-1)

у/(7у-1)+5у^2/(7y-1)+y=1

y+5y^2+(7y-1)(y-1)=0

12y^2-7y+1=0

d=1

y1=1/2, y2=2/3

x1=1/5, x2=2/11

1) 1/x + 1/y = 7            1) 1/х = 7- 1/у                    1) 1/х = (7у-1) /у      1) х = у/(7у-1)

2) x + 5xy + y = 1          2) x + 5xy + y = 1            2) x + 5xy + y = 1        2) x + 5xy + y = 1

подставляем х из 1) уравнения во 2)

у/(7у-1) + 5у*у/(7у-1) + у = 1      общий знаменатель (7у-1)

(у+5у^2+7y^2-y-7y+1) / (7у-1) = 0

12у^2-7у+1 = 0

решаем квадратное уравнение

д = 49-4*12*1 = 1

у1 = 1/3                                                                                              у2 = 1/4

х1 = 1/3 : (7/3-1) = 4/9                                                    х2 = 1/4 : (7/4-1) = 3/16

1. 38/4=9,5 км/час - общая скорость туристов (скорость сближения)

пусть скорость 1 туриста х, а второго у км/час. тогда х+у=9,5 -первое уравнение системы.

первый прошел до встречи 4х км, а второй 4у км, 4х-4у=2 - второе уравнение.

имеем:

х+у=9,5      х=9,5-у                  х=9,5-у      х=9,5-у    у=5

4х-4у=2    4(9,5-у)-4у=2    38-8у=2  8у=40          х=4,5

1) a^2 = 0,25,    a = +-0,5,      a^3 = +-0,125

2) a^2 = 400,      a = +-20,          a^3 = 8 000

1) a^3 = 0,008,    a = 0,2,    a^2 = 0,04

2) a^3 = 125,        a = 5,            a^2 = 25.