Из пункта а по реке отправляется плот. через час из пункта а вниз по течению отправляется катер. найдите время, требующееся катеру, чтобы догнать плот и возвратиться в пункт а, если скорость катера в стоячей воде вдвое больше скорости течения реки

Пусть скорость течения - х. скорость катера по течению 3х,против - х за час плот проплыл х км. пусть время, которое плыл катер - у. х+ху=3ху х-2ху=0 х(1-2у)=0 х не может быть 0,следовательно 2у=1,у=0,5 значит плыл он 0,5 часов, а проплыл 1,5х км. 1,5х/х=1,5 часа - дорога назад. 0,5+1,5=2 часа. ответ: 2 часа

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа

х - маса 1 олова

у - маса 1 свинцю

x=(33-5*y)/2

 

6*(33-5*y)/2+2*y=34

99-15*y+2*y=34

13*y=65 кг

у=65/13 = 5 кг  маса 1 свинцюх= (33-5*5)/2=4 кг  маса 1 олова