Лодка прошла по озеру на 9 км больше, чем по течению реки, затратив на весь путь 9 часов. какое общее расстояние прошла лодка, если её скорость по озеру 6 км/ч, а скорость течения - 3 км/ч.

6+3=9 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

пусть х км - путь, пройденный по реке, тогда путь, пройденный по озеру, равен (х+9) км. время, затраченное на путь по озеру, равно (х+9)/6 часов, на путь по реке - х/9 часов, на весь путь - (х+9)/6+х/9 или 9 часов. составим и решим уравнение:

(х+9)/6+х/9=9 |*18

3х+27+2х=162

5х=162-27

5х=135

х=135: 5

х=27 (км) - путь по реке

х+9=27+9=36 (км) - путь по озеру

27+36=63 (км)

ответ: по озеру и реке лодка прошла 63 километра.

по формуле произведение косинусов получаем

2cos20*cos40=cos(40-20) + cos(40+20)= cos60+cos20 = 1/2 + cos 20

полученное подставляем в начальное и получаем

1/2 + сos20 - cos 20 =1/2

ответ: 1/2

x+53/x+3+4=0

x+53/x+7=0

умножим обе части уравнения на x:

x^2+53+7x=0

x^2+7x+53=0

решаем квадратное уравнение: d=7^2-4*1*53=-163< 0 - решений нет