Площадь полной поверхности цилиндра равна 288π см², радиус цилиндра равна 6см. найти высоту цилиндра. предварительно выполнив чертёж.

Sполн=288π; r=6 см   h-? sполн=sбоков поверх+2·sосн.   ⇒  sбоков поверх=  sполн- 2·sосн.(*) sосн=πr²=π·6²=36π  (*)⇒  sбоков поверх=  288π-2·36π=(288-72)·π=216π (**) боковая поверхность в развертке - это прямоугольник, значит мы легко можем вычислить высоту. также нам надо найти длину окружности l  (нижняя сторона). l=2πr=2π·6= 12π (**)⇒sбоков поверх=l·h  ⇒h=sбоков поверх÷l=216π÷12π=18 см ответ: h=18 см

Ответ прикреплен