Разложите на множители а)100а²-20а+1 б)81х²-25у² в)27х³-125у³ г)х⁴-х³-х+1

А)=(10а-1)^2 б)=(9х-5у)(9х+5у) в)=(3х-5у)(9х^2+15ху+25у^2) г)=х^3 (х--1)=(х-1)(х^3-1)=(х-1)(х-1)(х^2+х+1)=(х-1)^2 (х^2+х+1)

А) 100а ²-20а+1=(100*100)а-20а+1=10000а-20а+1=9980а+1 б)81х²-25у²=(81*81)х-(25*25)у=6561х-625у в)27х³-125у³=(27*27*27)х-(125*125*125)у=19683х-1953125уг)х⁴-х³-х+1=1х⁴-1х³-1х+1=(1*1*1*1)х-(1*1*1)х-1х+1=1х-1х-1х+1=-1х+1 вроде так, но я не уверен)

пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.

36/х ч - был в пути первый автобус

36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:

36/(х-2) - 36/х = 1/4

4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)

4(36х - 36х + 72) = х² - 2х

х² - 2х - 288 = 0

д = 4 + 1152 = 1156

х = (2 + 34)/2 = 18

18 км/ч - скорость первого автобуса

18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.

ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.

 

решение: пусть скорость юноши  х км\мин, скорость реки(плота) р км\мин. скорость юноши против течения х-р км\мин, за течением х+р км\мин

разность скоростей юноши  за течением и плота х+р-р=х км\мин

за а минут против течения юноша проплыл расстояние (x-p)*a км.

плот за это время проплыл расстояние р*a км.

значит расстояние между юношей и плотом было (x-p)*a+р*а=x*a

по условию

x*a\x=b

а=в

то есть время а равно времени в