Разложите на множители а)100а²-20а+1 б)81х²-25у² в)27х³-125у³ г)х⁴-х³-х+1

А)=(10а-1)^2 б)=(9х-5у)(9х+5у) в)=(3х-5у)(9х^2+15ху+25у^2) г)=х^3 (х--1)=(х-1)(х^3-1)=(х-1)(х-1)(х^2+х+1)=(х-1)^2 (х^2+х+1)

А) 100а ²-20а+1=(100*100)а-20а+1=10000а-20а+1=9980а+1 б)81х²-25у²=(81*81)х-(25*25)у=6561х-625у в)27х³-125у³=(27*27*27)х-(125*125*125)у=19683х-1953125уг)х⁴-х³-х+1=1х⁴-1х³-1х+1=(1*1*1*1)х-(1*1*1)х-1х+1=1х-1х-1х+1=-1х+1 вроде так, но я не уверен)

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.

10х^2-2,5х+12х-3-10х^2-5х-3< 0

4,5х-6< 0

4.5x< 6

x< 4/3