Разложите на множители а)100а²-20а+1 б)81х²-25у² в)27х³-125у³ г)х⁴-х³-х+1

А)=(10а-1)^2 б)=(9х-5у)(9х+5у) в)=(3х-5у)(9х^2+15ху+25у^2) г)=х^3 (х--1)=(х-1)(х^3-1)=(х-1)(х-1)(х^2+х+1)=(х-1)^2 (х^2+х+1)

А) 100а ²-20а+1=(100*100)а-20а+1=10000а-20а+1=9980а+1 б)81х²-25у²=(81*81)х-(25*25)у=6561х-625у в)27х³-125у³=(27*27*27)х-(125*125*125)у=19683х-1953125уг)х⁴-х³-х+1=1х⁴-1х³-1х+1=(1*1*1*1)х-(1*1*1)х-1х+1=1х-1х-1х+1=-1х+1 вроде так, но я не уверен)

обозначим первое из чисел как x, и по условию составим уравнение:

(x+(x+1)+(x+2)) - (x+(x+1)+(x+2)) = 862

решим уравнение:

(3x+3) - (x+x+2x+1+x+4x+4) = 862

9x+18x+9-3x-6x-5-862 = 0

6x+12x-858 = 0

x+2x-143 = 0

(первое решение: числа 11,12,13 и их сумма= 36)

(второе решение: числа -13,-12,-11 и их сумма= -36)

так как угол лежит в 3 координатной четверти то косинус будет отрицателен

sin альфа=-1/2 => альфа равен 7pi/6

cos(7pi/6)=-sqrt(3)/2