Решите уравнение : x(в квадрате)-4|x+1|+5x+3=0

x²-4|x+1|+5x+3=0

при x∈(-∞,-1>

x²-4(-x-1)+5x+3=0

x²+4x+4+5x+3=0

x²+9x+7=0

δ=9²-4*1*7

δ=81-28

δ=53

√δ=√53

x₁=(-9-√53)/(2*1)

x₁=(-9-√53)/2≈-8,1

x₂=(-9+√53)/(2*1)

x₂=(-9+√53)/2≈-0,9  ⇒ не принадлежит (-∞,-1>

при x∈(-1,∞)

x²-4(x+1)+5x+3=0

x²-4x-4+5x+3=0

x²+x-1=0

δ=1²-4*1*(-1)

δ=1+4

δ=5

√δ=√5

x₁=(-1-√5)/(2*1)x₁=(-1-√5)/2≈-1,6  ⇒ не принадлежит (-∞,-1>

x₂=(-1+√5)/(2*1)x₂=(-1+√5)/2≈0,6 

x=(-1+√5)/2 ∨ x=(-9-√53)/2

(x-2)*x - площадь прямоугольника

x^2 - площадь квадрата

(x-2)*x+14=x^2

x^2-2x+14=x^2

2x=14

x=7 - сторона квадрата

р=4x=4*7=28 - периметр квадрата

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.