Сколько существует вариантов различных посадок двоих учащихся на 6

Изобразим графически все комбинации рассадки учащихся (×) на места (м): 1. ×× 2. ×м× 3. ×мм×мм 4. ××м 5. ×× 6. м×× 7. м×м×мм 8. м×мм×м 9. м×× 10. мм××мм 11. мм×м×м 12. мм×мм× 13. ××м 14. ×м× 15. ×× так как два ученика могут поменяться местами, то количество способов рассадки увеличивается вдвое. 15 × 2 = 30 способов рассадки. ответ: существует 30 способов рассадки

Это размещение. а₆²=        6!                               4! *5*6                       =    =5*6=30             (6-2)!                             4!

a(x1; y1) = (1; 3),

b(x2; y2) = (5; -4).

 

запишем формулу уравнения прямой: (x-x1) / (x2-x1) = (y-y1) / (y2-y1).

(x-1) / (5-1) = (y-3) / (-4-3);

(x-1) / 4 = (y-3) / (-7);

-7x + 7 = 4y -12;

4y = -7x + 7 + 12;

y = (-7x + 19) / 4;

y = -1(3/4)x + 4(3/4). получили уравнение прямой, проходящей через точки a и b, коэффициент данной прямой k = -1(3/4).

 

x^3dy=y^3dx

y=0 -  тривальное решение

пусть y не равно 0

 

dy\(y^3)=dx\(x^3)

-1\(2y^2)=-1\(2x^2)+c c -любое действительное

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

ответ: y=0 -  тривиальное решение

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)