Докажите, что значение выражения 3^9-5^3 делится нацело на 22

Там получается разность кубов, в дроби сокращается 22 и остается в любом случае целое число, можно посчитать что в скобках если нужно: (3^9-5^3)/22 = ((3^3)^3-5^3)/22 = (27^3-5^3)/22 = ((27-5)(27^2-27*5+5^2))/22 = (22(27^2-27*5+5^2))/22 = (27^2-27*5+5^2)

Если предположить что a- это один катет,то а-31 - другой. по условию s=180см в квадрате. (а-31)умн. на а : 2 = 180 31а - а квадрат = 360 аквадрат-31а+360=0 d=961+4умн.на1440=2401 откуда по формуле корней квадратного уравнения а=40,второе значение а не учитывается, т.к. оно отрицательное. если а=40,то второй катет = а-31=9 ответ: 40см, 9 см.

все эти числа составляют арифметическую прогрессию

первый член - 10, последний - 99

по формуле находим сумму

s = (10+99)/2*90= 109*45=4905

ответ: 4905.