Докажите, что значение выражения 3^9-5^3 делится нацело на 22

Там получается разность кубов, в дроби сокращается 22 и остается в любом случае целое число, можно посчитать что в скобках если нужно: (3^9-5^3)/22 = ((3^3)^3-5^3)/22 = (27^3-5^3)/22 = ((27-5)(27^2-27*5+5^2))/22 = (22(27^2-27*5+5^2))/22 = (27^2-27*5+5^2)

на поле 64 клетки, если белый  король будет стоять на угловой клетке, он не будет давать расположить черного короля на 4 клетках, включаю ту на которой стоит, следовательно 4 угла * (64-4)=240 вариантов расположения.

 

далее есть четыре крайних горизонтали и вертикали, стоя на которых   белый король будет занимать 6 клеток, включая ту на которой стоит, в каждой такой горизонтали и вертикали есть по два угла, которые уже учтены, следовательно 4 * (8-2) * (64-(4*(8-2))=24*40=960 вариантов.

 

неучтенными остались 64-4-(4*(8-2)=36 клеток, стоя на которых белый король будет занимать 9 клеток, включая ту на которой стоит, следовательно 36 * (64-9)=1980 вариантов.

 

общее кол-во вариантов=240+960+1980=3180

 

если поменять местами белого и черного короля, то добавится такое же кол-во вариантов, следовательно ответ 3180*2=6360 способов

250х³-300х²у+120ху²-16у³=2х²(125х-150у)+4у²(30х-4у);

11³=1331;

21³=9261;