На фабрике изготовляющей болты, первая машина производит 30%, вторая- 25%, третья – 45% всех изделий. брак в их продукции составляет соответственно 2%, 1%, 3%. найти вероятность того, что случайно выбранный болт оказался дефектным.

пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая -   0,25х болтов, третья -   0,45х болтов.

брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.

брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук

брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук

суммарное кол-во бракованных болтов:  

n = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.

по классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:

p = n/x = 0,022   (2,2%)

ответ: 2,2 %.

раскрыв скобки справа , увидим , что по два одинаковых члена слева и справа уничтожаются, остается 1 больше 0, но это истина.

1,4-(кор)2

  < 0

(1+2x)( x-3)