5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение

Это возвратное уравнение. делим на x² 5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 0 5x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 0 5x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 0 5(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 0 5(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0 пусть t = x + 1/x 5t² - 12t + 1 = 0 d = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)² t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 +  √31)/5 t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5 обратная замена: 1) x + 1/x = (6 +  √31)/5 5x² + 5 = x(6 +  √31)  5x² - x(6 +  √31) + 5 = 0 2) x + 1/x = (6 - √31)/5 5x² + 5 = x(6 -  √31) 5x² - x(6 -  √31) + 5 = 0 ответ:  

пусть х(га)-площадь 1 участка, площадь 2 участка равна половине 1участка, значит площадь 2 участка равна 0,5х(га), а площадь 3 участка на 70га больше площади 2, значит площадь 3 участка равна (0,5х+70)га. общая площадь участков 820га. составим и решим уравнение:

х+0,5х+0,5х+70=820,

1,5х=750,

х=750: 1,5

х=500

500(га)-площадь 1 участка

х - скорость катера

у - скорость течения

 

х+у - скорость катера по течению

х-у скорость катера против течения

 

2(х+у)=50

3(х-у)=50+10

 

х+у=25

х-у=20

2х=45

х=22,5

 

22,5+у=25

у=25-22,5

у=2,5

 

скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч