5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение

Это возвратное уравнение. делим на x² 5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 0 5x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 0 5x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 0 5(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 0 5(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0 пусть t = x + 1/x 5t² - 12t + 1 = 0 d = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)² t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 +  √31)/5 t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5 обратная замена: 1) x + 1/x = (6 +  √31)/5 5x² + 5 = x(6 +  √31)  5x² - x(6 +  √31) + 5 = 0 2) x + 1/x = (6 - √31)/5 5x² + 5 = x(6 -  √31) 5x² - x(6 -  √31) + 5 = 0 ответ:  

S1=108км s1=v1*t1 s2=80км первые 28км поезд проехал за время 28/v1. t1=28/v1+1/3+t2 | 1/3 - 20 мин, которые стоял поезд у семафора. t2=t1-28/v1-1/3 t2=108/v1-28/v1-1/3=80/v1-1/3 s2=(v1+10)(t2+1/15) | 1/15 - 4 мин, на которые поезд опаздал. 80=(v1+10)(t2+1/15) 80=(v1+10)(80/v1-1/3+1/15) 80=(v1+10)(80/v1-4/15) 80=80-4v1/15+800/v1-40/15 -4v1/15+800/v1-40/15=0 v1/15-200/v1+10/15=0 v1^2+10v1-3000=0 v1=50,v1,2=-60 (не подходит) v1=50км/ч

данное выражение равно 0, когда: cos(x+п/12)=0, или х = 5п/12 + пк.

 

2.из условия:

b1 = a1

b2 = a1 + 3d,

b3 = a1+4d

с другой стороны: b2 = b1q,  b3 = b1q^2. получим следующую систему:

a1+3d = a1q,                              a1(q-1) = 3d

a1+4d = a1q^2                          a1(q^2 -1) = 4d      делим второе уравнение на первое:

q+1 = 4/3    или    q = 1/3.

ответ: 1/3.

 

3. пусть t = кор(-х)