5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0 решите уравнение

Это возвратное уравнение. делим на x² 5x² - 12x + 11 - 12/x + 5/x² = 0 5x² + 5/x² - 12x - 12/x + 11 = 0 5x² + 10 + 5/x² - 12x - 12/x - 10 + 11 = 0 5(x² + 2 + 1/x²) - 12(x + 1/x) + 1 = 0 5(x + 1/x)² - 12(x + 1/x) + 1 = 0 пусть t = x + 1/x 5t² - 12t + 1 = 0 d = 144 - 5·4 = 144 - 20 = 124 = (2√31)² t₂ = (12 + 2√31)/10 = (6 +  √31)/5 t₂ = (12 - 2√31)/10 = (6 - √31)/5 обратная замена: 1) x + 1/x = (6 +  √31)/5 5x² + 5 = x(6 +  √31)  5x² - x(6 +  √31) + 5 = 0 2) x + 1/x = (6 - √31)/5 5x² + 5 = x(6 -  √31) 5x² - x(6 -  √31) + 5 = 0 ответ:  

t1=4.5   t2=0.8

vтеп-vтеч=24.6км/ч

vтеч=1.8км/ч

vтеп=26.4км/ч

s=(vтеп-vтеч)t1+(vтеп+vтеч)t2

s=24.6*4.5+28.2*0.8=133.26км

ответ: 133.26к

 

решаем систему:

из второго ур-ия выражаем х через у: х=2у+6, подставляем в первое и после подобных членов получим квадратное уравнение относительно у:

у квад + 6х + 8 = 0

по теореме виета у1 = -4; у2 = -2. находим соответствующие значения х:

х1 = -2; х2 = 2.

ответ: ( -2; -4 ); ( 2; -2 ).