Докажите, что если при некотором натуральном значении n число n^3-n делится на 6,то и число (n+1)^3-(n+1) также делится на 6

(n+1)^3-(n+1) =(n+1){(n+1)^2-1} = (n+1)(n+1+1)(n+1-1)= n(n+1)(n+2). натуральные числа, идущие друг за другом. хотя бы одно из них четное, значит, делится на 2. хотя бы одно из н кратно 3. значит, всё произведение кратно 6.

=  ₀i⁸ = ₀i⁸ =  = 33⅓