Варифметической прогрессии an a2 + a7 =14, s10 =80. найти d

А1+d+a1+6d=14 2a1+7d=14 2a1+9d s10 = • 10 = (2a1+9d)•5 = 80 2 2a1+9d=16 2a1+7d=14 2d=2 d=1

A2+a7=14, s10=80, d=? a2=a1+d, a7=a1+6d a2+a7=a1+d+a1+6d=2a1+7d 2a1+7d=14 7d=14-2a1 s10=10(a1+a10)/2 s10=5(a1+a10) 80=5(a1+a1+9d) 2a1+9d=16 7d=14-2a1 9d=16-2a1 9d-7d=16-2a1-(14-2a1) 2d=2, d=1 otvet: d=1 (a1=(14-7d)/2=(14-7)/2=3,5 a7=3,5+6=9,5, a2=3,5+1=4,5, a2+a7=4,5+9,5=14 a10=3,5+9=12,5,s10=10(3,5+12,5)/2=5(3,5+12,5)=80)

формула корней- х1=(-b+корень(b^2-16c))/8           x2=(-b-корень(b^2-16c))/8 так как 0,5=1/2,то  1/2=(-b+корень(b^2-16c))/8      с=(-b-корень(b^2-16c))/8

.                            -b+корень(b^2-16c)=4                          -b-корень(b^2-16c)=8c

складываем эти 2 уравнения получаем -2b=4+8c    b=-2(1+2с)=-2-2c . значение b подставляем в один из этих уравнении.

-2с)--2с)^2 -16c)=8c

корень(4+8с+4с^2-16c)=2+2c-8c

корень((2с-2)^2)=2-6c

2c-2=2-6c  или     2с-2=6с-2

-4с=4         или            -4с=0

с=-1           или             с=0

теперь находим b

b=-2-2*(-1)=4    или        b=2

 

это просто, если степень у числа стоит со знаком минус, то мы данное число можем на писать в знаменатель, при этом у степени меняется знак на + и наоборот, (а+в)^-1=1/(а+в)^1=1/(а+в)

^- это степень, / дробь