Варифметической прогрессии an a2 + a7 =14, s10 =80. найти d

А1+d+a1+6d=14 2a1+7d=14 2a1+9d s10 = • 10 = (2a1+9d)•5 = 80 2 2a1+9d=16 2a1+7d=14 2d=2 d=1

A2+a7=14, s10=80, d=? a2=a1+d, a7=a1+6d a2+a7=a1+d+a1+6d=2a1+7d 2a1+7d=14 7d=14-2a1 s10=10(a1+a10)/2 s10=5(a1+a10) 80=5(a1+a1+9d) 2a1+9d=16 7d=14-2a1 9d=16-2a1 9d-7d=16-2a1-(14-2a1) 2d=2, d=1 otvet: d=1 (a1=(14-7d)/2=(14-7)/2=3,5 a7=3,5+6=9,5, a2=3,5+1=4,5, a2+a7=4,5+9,5=14 a10=3,5+9=12,5,s10=10(3,5+12,5)/2=5(3,5+12,5)=80)

54x2/9=6x2=12 рублей потратил на покупку книг

54-12=42 рубля осталось

42х2/7=6х2=12 рублей потратил на покупку тетрадей

в итоге у ученика осталось 42-12=30 рублей 

пусть х - начальная скорость поезда. тогда уравнение для второй половины пути:

( 420/х)   -   420/(х+6) = 1/3. приводится к квадр. уравнению:

х квад + 6х - 7560 = 0.   d = 174 квад. нужный корень: х = 84 км/ч.   тогда общее время в пути:   840/84   = 10 ч.

 

ответ: 10