Варифметической прогрессии an a2 + a7 =14, s10 =80. найти d

А1+d+a1+6d=14 2a1+7d=14 2a1+9d s10 = • 10 = (2a1+9d)•5 = 80 2 2a1+9d=16 2a1+7d=14 2d=2 d=1

A2+a7=14, s10=80, d=? a2=a1+d, a7=a1+6d a2+a7=a1+d+a1+6d=2a1+7d 2a1+7d=14 7d=14-2a1 s10=10(a1+a10)/2 s10=5(a1+a10) 80=5(a1+a1+9d) 2a1+9d=16 7d=14-2a1 9d=16-2a1 9d-7d=16-2a1-(14-2a1) 2d=2, d=1 otvet: d=1 (a1=(14-7d)/2=(14-7)/2=3,5 a7=3,5+6=9,5, a2=3,5+1=4,5, a2+a7=4,5+9,5=14 a10=3,5+9=12,5,s10=10(3,5+12,5)/2=5(3,5+12,5)=80)

пусть на первой полке стоит книг. тогда на второй полке книг, а на третьей книги. но по условию всего 96 книг, т.е.

- стоит на первой полке.

на второй полке 30+4=34 книги, на третьей - 30+2=32 книги.

x^2- 2kx + (k-3) = 0

уравнение имеет один корень если дискрименант равен 0.

d= 4k^2 - 4* (k-3) = 0

4k^2 - 4k+12=0

k^2-k+3=0

если это уравнение не имеет решений, значит и x^2- 2kx + (k-3) = 0 не может иметь только одного решения.

k^2-k+3=0

d= 1-4*3 = -11

d< 0 значит решений нет.

ч.т.д