Протягом двох днів до бібліотеки завозили нові книжки. за перший день завезли 7/15 усіх книжок, а за другий на 18 книжок більше, ніж за перший. скільки книжок завезли до бібліотеки за два дні?

дано: а, в, с - углы треугольника

                  а: в: с=2: 3: 4

найти: а, в, с

решение:

1) а: в: с=2: 3: 4 (по условию)

      значит а=2х, в=3х, с=4х.

2)сумма углов треугольника равна 180 град.

  составим уравнение: 2х+3х+4х=180

                                                                9х=180

                                                                х=180: 9

                                                                х=20*

3)а=2х=2*20*=40*

    в=3х=3*20*=60*

    с=4*20*=80*

ответ: 40*, 60*, 80*

1. раскрываем как пропорцию:

4cosx + 2 sinx = 7sinx - cosx

5sinx - 5cosx = 0     делим на 5cosx:

tgx   - 1 = 0

tgx = 1

x = п/4 + пк,   к прин z

теперь выбираем корни из данного отрезка.

к = 0     х = п/4     входит в [-п; п]

к = 1     х = п/4 + п = 5п/4   - не входит.

к = -1   х = п/4   - п = - 3п/4   - входит.

дальнейший перебор к не нужен.

ответ: - 3п/4;   п/4

2.по формуле cos(п/2-х) =sinx

тогда:

sinx = (кор2)/2

х = (-1)^(k) *п/4 + пk,   k прин z.