Два екскаватори ,працюючи разом ,можуть вирити котлован за 12 днів. перший ,працюючи окремо, може вирити цей котлован на 10 днів швидше ,ніж другий .за скільки днів вириє котлован кожен екскаватор працюючи окремо?

Пусть первый экскаватор копает в день 1/х часть котлована, тогда второй 1/у, за 12 дней   12*(1/х+1/у)=1 у-х=10     у=10+х подставляем 12*(1/х+1/(10+х)=1 12*(х+х+10)=х*(х+10)   12*2*х+120=x^2+10*x   24*x+120=x^2+10*x x^2-14*x-120=0 x1,2=(14±√196+480)/2=(14±26)/2 х1=(14-26)/2=-6 не подходит х2=(14+26)/2= 20 дней нужно первому экскаватору, чтобы выкопать котлован. 20+10=30 дней нужно второму экскаватору, чтобы выкопать котлован.

пусть а и в стороны прямоугольника, тогда периметр равен 2(а+в) или 2(а+в)=28, а+в=14. площадь одного квадрата будет а², другого в², их сумма а²+в²=116. получаем систему уравнений: а+в=14, а²+в²=116.

а²+(14-а)²=116

2а²-28а+80=0

а²-14а+40=0

д=196-160=36

а₁=(14+6)/2=10, а₂=(14-6)/2 = 4.

тогда в₁= 14-10=4, в₂= 14-4=10.

ответ: 4 и 10 см.