Решите уравнение: a) sqrt3*sin2x + cos2x = sqrt 3 b) sin2x + 2ctgx = 3

в левой части воспользуемся   формулой со аргументом:     корень из (3+1)=2

2sin(2x+pi/3)=sqrt 3     sin(2x+pi/3)=sqrt 3)/2

2x+pi/3=(-1)^n pi/3+pi n       2x= (-1)^n pi/3-pi/3+pi n

x=(-1)^n pi/6-pi/6+pi n/2

b)   sin 2x=2tgx/(1+tg^2x)

уравнение примет вид:   2tgx/(1+tg^2x)   +1/tgx-3=0

2tg^2x+2+2tg^2x-3tgx-3tg^3x=0     tgx   не=0

y=tgx     3y^3-4y^2+3y+2=0

y=1   -корень уравнения . разделив левую часть уравнения на (у-1), получим:  

(у-1)(3y^2-y+2)=0 имеет только один действ. корень у=1 тогда tgx=1

x = pi/4+pi n

пусть у одного х руб, тогда

х+1,5х=675,

2,5х=675,

х=675/2,5,

х=270руб у первого,

270+100=370руб у первого первоначально,

675-370=305руб у второго первоначально

y`+ 4y+4-2(y`+2y+1)= y`+4y+4-2y`-4y-2=-y`+2.   y`-это игрек в квадрате

второе и третье не пойму: зачем два знака равно?

6(а`-3a-2a+6)-4(a`-6a+9)=6a`-18a-12a+36-4a`+24a-36=2a`-6a=2a(a-3)

a`-2a+1+2a-2+1=a`

1-2a+a`+2a-2a`+a`=1

x`+2x+1-4x-4+4=x`-2x+1=(x-1)`

x`+2xy+y`-2x`+2y`+x`-2xy+y`= 4y`