Sin2xcos4x=sin6xcos8x решить : (

(sin(2x+4x)+sin(2x-4x))/2=(sin(6x+8x)+sin(6x-8x))/2

sin6x-sin2x=sin14x-sin2x

sin6x-sin14x=0

2sin((6x-14x))/2 cos((6x+14x))/2=0

2sin(-4x)cos(10x)=0

-sin4x=0             cos10x=0

4x=пи n               10x=пи/2+пи n

x=пи/4*n               x=пи/20+пи/10 n

3·2^(x+1)+5·2^(x)-2^(x+2)≤14

6·2^(x)+5·2^(x)-4*2^(x)≤14

(11-4)2^(x)≤14

7*2^(x)≤14

2^(x)≤2^(1)

x≤1

x²·4^(x)-4^(x)> 0

(x²-1)4^(x)> 0

х> 1

х< -1

3^(2x)-10·3^(x)+9> 0

замена 3^(x)=а

а^(2)-10а+9> 0

д=100-36=64

а=(10-8)/2=1 тогда х< 0

а=(10+8)/2=9 тогда х> 2.

x^2-3x-4=0

d=25

x1=4

x2=-1

lg((x+1)/(2-x))=0

(x+1)/(2-x)=1

x+1=2-x

2x=1

x=1/2

сделаем проверку,подставляя каждый из этих ответов в уравнение. и не один из них не подходит. отсюда вывод что уравнение не имеет корней