Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 2,а сумма их квадратов равна 20.найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии

А1+а4=2 a4=2–a1 а1^2+а4^2=20 a1^2+(2–a1)^2=20 a1^2+4–4a1+a1^2–20=0 2a1^2–4a1–16=0 a1^2–2a1–8=0 d=/4-4*1*(-8)=/36=6 a1=(2+6)/2=4 a1=(2–6)/2=–2 найдём а4 для каждого варианта значения а1: а4=2–4=–2 а4=2+2=4 и разность d: a4=a1+3d d=(a4–a1)/3=–2 d=(a4–a1)/3=2 и соответсвенно s8: s8=(2а1+7d)/2*d=(2*4+7*(-2)/2*(-2)=6 s8=(2*(-2)+7*2)/2*2=10

пусть в исходном числе y -первая цифра, а x - вторая, тогда

x+y=12

10y+x=(4/7)*(10x+y)

преобразуем второе уравнение

70y+7x=40x+4y

66y-33x=0

2y-x=0

x=2y

тогда

2y+y=12 => 3y=12 => y=4

и

x=8

то есть исходное число 48

 

 

разность логарифмов равна логарифму частного

(log из двух 13 - log из двух 52)в 5 степени=(log из двух 13/52 )в 5 степени=(log из двух 1/4)в 5 степени=(-2) в 5 степени=-32