:з 1.вычислить скорость изменения функции в x0: y=tg6x x0=п/2x

находим производную данной функции по таблице производных:

у(штрих)=6/(cos^2(6* подставим х_0=п/2 в производную это и будет скоростью изменения функции:   у(штрих)(х_0)=6/(cos^2(6*п/2))=6/(cos^2(3*п))=6/)^2)=6/1=6.

для справки: 3п=п, следовательно cos3п=cosп=-1.

ответ: скорость измения функции равна 6.

пусть х(км/ч)-собственная скорость лодки. тогда скорость по течению (х+2)км/ч, а скорость против течения (х-2)км/ч. время движения лодки по течению равно 16/х+2 (ч), а против течения 16/х-2 (ч). если по течению лодка тратит на 12мин меньше времени, значит против течения она тратит на 12мин больше. 12мин=1/5ч. составим и решим уравнение:

16/(х-2)-16/(х+2)=1/5.   одз: х-не равен 2 и -2. 

умножаем обе части уравнения на 5(х-2)(х+2), получаем уравнение:

80(х+2)-80(х-2)=(х-2)(х+2),

80х+160-80х+160-х(в квад)+4=0,

-х(в квад)+324=0,

х(в квадр)=324, 

х=18,

х=-18-не является решением

18(км/ч)-собственная скорость лодки

если f(x) = (x - 0.5)/(x+0.5), то

f(0)=(0-0.5)/(0+0/5)=-0.5/0/5=-1

f(1.5)=(1.5-0.5)/(1.5+0.5)=1/2=0.5

f(-1)=(-1-0.5)/(-1+0.5)=-1.5/(-0.5)=3

ответ: f(0)=-1,f(1.5)=0.5,f(-1)=3