:з 1.вычислить скорость изменения функции в x0: y=tg6x x0=п/2x

находим производную данной функции по таблице производных:

у(штрих)=6/(cos^2(6* подставим х_0=п/2 в производную это и будет скоростью изменения функции:   у(штрих)(х_0)=6/(cos^2(6*п/2))=6/(cos^2(3*п))=6/)^2)=6/1=6.

для справки: 3п=п, следовательно cos3п=cosп=-1.

ответ: скорость измения функции равна 6.

Пусть скорость первого поезда будет х км/ч, тогда скорость второго (х+5) км/ч, время превого - (120/х)ч, а время второго - 120/(х+5) ч. по условию время в пути первого поезда на 20мин=1/3 часа больше, составим уравнение: 120/х - 120/(х+5)=1/3, х не равен 0 и -5. 360x+1800-360x-x^2-5x=0, -x^2-5x+1800=0, x^2+5x-1800=0, d=25+7200=7225, x1=40, x2=-45/ второй корень не удовлетворяет условию . значит, скорость певого поезда равна 40 км/ч, а скорость второго равна 45 км/ч.

y=( 5- x ) e^2-x.

ищем производную:

y'=-e^2-1.

y'< 0

функция спадная, точек минимимума у нее нет(впрочем это очевидно по записи видно, что у нас линейная функция, а у нее нет точек экстремума)

 

з.ы. функция точно такая(простая)?