Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (an), если а4= - 71, d=0,5

Решение: аn=a1+d(n-1) a1=an-d(n-1) a1=-71-0,5*3 a1=-72,5 an> 0 a1+(n-1)d> 0 -72,5+0,5(n-1)> 0 -72,5+0,5n-0,5> 0 0,5n> 73 n> 146 итак начиная со 147 члена арифметической прогрессии её члены положительны

это биквадратное уравнение.замена х^2=у.получаем 4y^2+4y-15=0,находим дискриминант д=256.находим корни уравнения у_1 и у_2,у_1=1,5 у_2=-2,5.

 

составляем пропорцию:

15г – 100мл

хг – 340мл

х = 15 · 340 : 100 = 51г

ответ: 51грамм соли на 340мл воды для приготовления 15% раствора.