Решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Cos 2x + cos 4x + 2sin² x/2 = 1 cos 2x + cos 4x = 1 - 2sin² x/2 cos 2x + cos 4x = cos x 2 cos( (4x-2x) / 2) cos ( (4x+2x) / 2) = cos x 2 cos x cos 3x = cos x 2 cos 3x = 1 cos 3x = 1/2 3x = ±arccos 1/2 + 2πk 3x = ±π/6 + 2πk x = ±π/18 + 2πk/3, k∈z.)

Поскольку  и  лежат в i четверти, то все тригонометрические функции положительны. из основного тригонометрического тождества имеем, что  по формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что

40: 100*80=32 число 80% от 40

32: 4*7=56 искомое число