Расстояние между a и b равно 260 км. автобус, вышедший из города a в город b, через 2 ч был вынужден остановиться на 30 мин. чтобы прибыть в город b по расписанию, он увеличил первоначальную скорость на 5 км/ч. найдите первоначальную скорость автобуса

Решение: обозначим первоначальную скорость автобуса за v км/час (учитывая, что с этой скоростью автобус бы проехал всё расстояние, т.е. 260км), тогда запланированное время в пути составило бы: t=260/v  (1) первые 2 часа автобус проехал расстояние 2*v=2v (км) следующее время в пути составило: t-2-0,5=t-2,5 (час) со скоростью: (v+5)км/час и проехал расстояние: (t-2,5)*(v+5) (км) и так как расстояние между составило 260км, то: 2v+(t-2,5)*(v+5)=260  (1) подставим во второе уравнение первое выражение t=260/v 2v+(260/v-2,5)*(v+5)=260 2v+(260/v-v*2,5/v)*(v+5)=260 2v^2+260v-2,5v^2+1300-12,5v=260v -0,5v^2-12,5v+1300=0  умножим каждый член уравнения на (-2), получим: v^2+25v-2600=0 v1,2=(-25+-d)/2*1 d=√(625-4*1*-2600)=√(625+10400)=√11025=105 v1,2=(-25+-105)/2 v1=(-25+105)/2 v1=80/2 v1=40 ((км/час) - первоначальная скорость автобуса v2=(-25-105)/2 v2=-130/2 v2=-65 - не соответствует условию ответ: первоначальная скорость автобуса 40км/час

х - число десятков

у - число единиц

10х+у   - двузначное число

если мы впишем 0, то х - число сотен

100х+у   = (10х+у)*9   - по условию

100х+у-90х-9у=0

10х=8у

5х=4у

х=4/5у

подберем это число

для двузначных чисел у изменяется от 0 до 9,х при этом должен быть целым числом.у может быть равным только 5, при котором х=4

ответ 4*10+5=45