Постройте в одной системе координат графики функций y=2,5x y=-4 y=-2x+1

из второго уравнения видим х не равно 0

из второго уравнения y=-6\x

подставляем в перво, получаем

x^2+(-6\x)^2=12

x^2+36\x^2=12

x^4-12x^2+36=0

(x^2-6)^2=0

x^2=6

x1=корень(6) y1=-6\x1=-6\(корень(6))=-корень(6)

х2=-корень(6) y2=-6\y2=-6\(корень(6))=корень(6)

ответ: (корень(6); -корень((6); корень(6))

Решение: рассмотрим функцию f(x)=sin x-x*cos(x) на промежутке [0; pi\2]. она непрерывна на этом промежутке и для каждого х из этого промежутка существует проиводная. ищем проиводную: f’(x)=cos x-cos x+x*sin x=x*sin x f’(x)> 0 на промежутке (0; pi\2),значит f(x) возрастает на (0; pi\2), f(0)=sin 0+0*cos 0=0 f(0)=0 значит при х є (0; pi\2) f(x)> f(0)=0 или sin x-x*cos(x)> 0, то есть sinx> xcosx, что и требовалось доказать.

6^12*6^8/6^18=6^20/6^18=6^2=36

пусть скорость первого пешехода х км/ч, тогда второго - (х+2) км/ч. первый был в пути до встречи 2 часа и прошел за это время 2х км. второй был в пути 1,5 часа и прошел 1,5(х+2) км. зная, что вместе они прошли 17 км, составляем уравнение:

2х+1,5(х+2)=17

2х+1,5х+3=17

3,5х=14

х=4 км/ч - скорость первого пешехода

4+2=6 (км/ч) - скорость второго пешехода

 

ответ. 4 км/ч и 6 км/ч.