Найдите наибольший возможный объём правильной треугольной пирамиды, апофема которой имеет длину 6 дм.

обозначим угол наклона бокового ребра к основанию  ß

по апофеме b посчитаешь площадь основания so и высоту h пирамиды по ф-ле

h=sinß*b

проекция b на основание b"=1/3*m=√(b^2-h^2)

половина стороны основания a/2=b"/tg60=√(b^2-h^2)/tg60

a=2*√(b^2-h^2)/√3

площадь основания so =a^2*√3/4 =(2*√(b^2-h^2)/√3 )^2*√3/4

объем пирамиды v =1/3*so*h =1/3*(2*√(b^2-h^2)/√3 )^2*√3/4 *sinß*b=

=1/3*(2*√(b^2-(sinß*b)^2)/√3 )^2*√3/4 *sinß*b

объем пирамиды меняется в зависимости от  sinß

sinß - меняется от 0 до 1 , рассмотри значения sinß  в этом интервале

найдешь наибольший возможный объём

против течения-24,6км/ч

по течению -24,6+1,8=26,4км/ч

путь против течения- 24,6*4,5=110,7км

путь по течению-0,8*26,4=21,12км

весь путь-110,7+21,12=131,82км

ответ: 131,82