Решите уравнение. 3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x

3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0 однородное уравнение 2-ой степени. разделим обе части на  cos^2x не равный нулю. получим уравнение, равносильное данному:   3tg^2x-2tgx-1=0пусть tgx=t, тогда 3t^2-2t-1=0t1=-1/3t2=1тк t=tgx, то tgx= -1/3 или tgx=1                    x= -atctg1/3+пк                    х=п/4 + пк

3sin²x  =  2sinx  *  cosx  +  cos²x 3 = (2sinx  *  cosx  +  cos²x)/sin²x 3 = ((2sinx  *  cosx  )  / sin²x) + (cos²x / sin² x)3 = (2cosx / sin x) + ctgx3 =   2ctgx + ctgx3 = 3ctgxctgx = 3/3=1x = 45 градусовх = пи\4 + пиn

в 1 день отпустили 12 тонн угля. во 2 день отпустили 12*1.3=15.6 тонн угля. а в третий день 37.5% от суммы 12+15.6. 37.5% от 27.6 = 0.375*27.6=10.35 (т.к. 1% - это сотая часть числа)

ответ: 1 день - 12 тонн угля, 2 день - 15.6 тонн угля, 3 день - 10.35 тонн угля.

пусть х - скорость велосипедиста, а х+35 - скорость мотоциклиста, тогда

 

30/х - 30/(х+35) =1,4   (1час24минуты=1,4часа)

 

30х+1050-30х=1,4х^2+49х

1,4х^2+49х-1050=0

х^2+35х-750=0

 

х=-50 - посторонний корень (скорость выражается положит.числами)

х=15