Артель выполнила работу за 20 дней. если бы в артели было на 4 человека больше и рабочий день увеличился бы на 1 ч, то работа была бы выполнена за 10 дней. если бы в артели было на 1 человек меньше, а рабочий день сократился бы на 1 ч, то для выполнения работы потребовалось бы 30 дней. сколько человек было в артели и какой продолжительности был у них рабочий день?

Ответ: 6 человек, работали по 5 часов в день.обозначим число рабочих через х, а время работы в день через у.тогда, из условия: 20ху=10(х+4)(у+1)=30(х-1)(у-1).решая эту систему получаем: х=2, у=-3; илих=6, у=5.ответ с отрицательным временем, очевидно, не подходит.поэтому х=6, у=5.

пусть х шагов сделал сын, тогда х - 100 шагов сделал отец. 

240/х м длина шага сына; 240/(х-100) м - длина шага отца.

по условию известно, что шаг отца длиннее шага сына на 20 см = 0,2 м.

получаем уравнение:

240/(х-100) - 240/х = 0,2

240х - 240(х - 100) = 0,2х(х-100)

0,2х² - 20х = 24000 (разделим обе части на 0,2) получим:

х² - 100х - 120000 = 0

д = 10000 + 480000 = 490000

х = (100 + 700)/2 = 400

400 шагов сделал сын, 300 шагов слелал отец

240/400 = 0,6 м длина шага сына

240/300 = 0,8 м длина шага отца

ответ. 0,6 м и 0,8 м 

3/7=0 остаток 3

9/7=1 остаток 2

27/7=3 остаток 6

81/7=11 остаток 4

243/7=остаток 5

729/7=104 остаток 1

остатки образуют ряд чисел из повторяющейся послед-ности 3 2 6 4 5 1  

цикл состоит из 6 делений

значит 1989/6=331 остаток три, смотрим третью строку , в третьей строке   остаток 6, значит остаток от деления 3^1989 на 7 = 6