Решите систему уравнений: х-3у=2, { ху+у=6

2/3 и 3/5 переводим в 10/15 и 9/15.

10/15 + 9/15=19/15

х - пропускает первая труба

х+2 - пропускает вторая труба

т - время заполнения с первой трубы

т-2 - время заполнения со второй трубы

х*т=675

(х+2)*(т-2)=675,            хт-2х+2т-4=675

с первого уравнения т=675/х

подставляем во второе и получаем

675-2х+1350/х-4=675

2х^2+4x-1350=0

d=16+10800=10816

x1=(-4+104)/4=25 - пропускает первая труба

x2=(-4-104)/4=-27 - не может быть отрицательной

25+2=27 (л) - пропускает вторая труба

пусть требуется х(кг) цемента, тогда песка необходимо 3х(кг), а воды (х+50)кг, всего получится 500кг раствора.

составим и решим уравнение:

х+3х+х+50=500,

5х=450,

х=450: 5,

х=90

90(кг)-цемента требуется для приготовления 500кг раствора.

решение

преобразуем, из первого уравнения выразим x

теперь это выражение поставим в третье уравнение, получим:

из первого уравнения выражаем z, получим

это выражение подставим во второе уравнение получим с одной нейзвестной, преобразуем его найдем игрик:

я вам не буду досканально раписывать, формулы километровые

получим y1=-4, y2=2.

вычислим x1=)/1+(-4)=-3; x2=5-2/1+2=1

вычислим z1=)/1+(-4)=-5; z2=11-2/1+2=3

ответ: x1=-3 ; y1=-4; z1=-5;

                    x2=1;     y2=2;   z2=3.