Из 100 студентов язык изучают 28 человек, -30, французский-5, и -8, и французский-10, все три языка знают 3 студента. сколько студентов не знают ни одного из этих языков ?

всего - 100 ст.

язык - 28 ст.

язык - 30 ст.

французский язык - 5 ст.

+ - 8 ст.

+ французский - 10 ст.

+ + французский - 3 ст.

решение:

100-(28+30+5+8+10+3)=100-84=16 (ст.) - не знают ни одного языка.

ответ: 16 студентов не знают ни одного языка.

Если прямая проходит через точки а(3; 0) и в(7; -9), то ее уравнение 9х+4у-27=0. если прямая проходит через точки а(3; 0) и с(0; 8), то ее уравнение 8х+3у-24=0. если прямая проходит через точки в(7; -9) и с(0; 8), то ее уравнение: 17х+7у-56=0. уравнение прямой, проходящей через две точки ищется по формуле: (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2