Решите систему уравнений у-2х=6 х2-ху+у2=12

У- 2х = 6 х^2 - ху + у^2 = 12 решение у = 2х + 6 х^2 - х( 2х + 6 ) + ( 2х + 6 )^2 = 12 x^2 - 2x^2 - 6x + 4x^2 + 24x + 36 = 12 3x^2 + 18x + 24 = 0 3( x^2 + 6x + 8 ) = 0 d = 36 - 32 = 4 = 2^2 x1 = ( - 6 + 2 ) : 2 = - 2 x2 = ( - 6 - 2 ) : 2 = - 4 y1 = 2•( - 2 ) + 6 = - 4 + 6 = 2 y2 = 2•( - 4 ) + 6 = - 8 + 6 = - 2 ответ ( - 2 ; 2 ) ; ( - 4 ; - 2 )

jбозначим начальную скорость х км/час, тогда увеличенная будет х+2 км/час. составим уравнение

7х=6(х+2)

7х=6х+12

7х-6х=12

х=12 км/час начальная скорость

12*7=84 км расстояние от посёлка до города 

 

y=3 cos ( 4x+п/6 ) +3

y`=-12sin(4x+п/6)

  x0=-п/12

y(-п/12)=3 cos ( 4(-п/12)+п/6 ) +3=3cos(-п/3+п/6) +3=3cos(-п/6)+3=

                      =3cos(п/6)+3=3*sqrt{3}/2 +3

y`(-п/12)=-12sin(4*(-п/12)+п/6)=-12sin(-п/6)=-12*(-1/2)=6

 

у=у(х0)+y`(x0)(x-x0)

y=3*sqrt{3}/2 +3 + 6(x+п/12)=6х +(6+п+3sqrt{3})/2