Решить методом интервалов неравенство с числовой осью нарисуйте : 1)х³-16х< 0 2) 4х³-х> 0

1)   х(х²-16) =0     пока мы приравниваем   нулю,чтобы решить       х(х-4)(х+4) =0           х1=0       х-4=0 отсюда х2= 4       х+4=0   отсюда   х3= -4  рисуем   луч, отмечаем эти точки   -  ⇒ теперь возьми из интервала от минус  ∞ до -4 любое значение и подставь его в данное первое неравенство вместо х, например х= -5 проверяем:   (-5)³ - 16(-5)= -125+80= -45 < 0   - верно, значит этот интервал подходит, далее смотрим второй интервал, возьми точку х= - 1, подставь в нерав-во (-1)³-16(-1)= -1 +16=15 < 0 неверно! второй интервал не подходит,далее, третий интервал смотри от 0 до 4 возьми точку х=1 подставь её   1-16= -15< 0 -верно,  последний интервал от 4 до плюс+∞ пусть х= 5 подставь 5³-16·5=125-80< 0 неверно значит ответ такой : х⊂от -  ∞до -4∪от 0 до 4, не включая точки -4,0,4 ,так как стоит строгий знак неравенства < ( без равно) 2) 4х³-х> 0     х( 4х²-1)=0     х(2х-1)(2х+1)=0     х1=0     2х-1=0 значитх2= 1/2=0,5     2х+1=0   х3= - 0,5             -0,,⇒ точно  также из четырех интервалов бери пробные точки и подставь в нерав-во  4х³-х> 0интервалы, в которых пробные точки обратят неравенство в верное и будут объединенным решением , возьми пробные точки, например -1, -0,1   0,1;     1( это с первого  по четвертый интервал)      

весь пусть х, тогда:

х/6-2/3=х/16

8х-32=3х

5х=32

х=6.4(км)

6y²+2y-9y-3+2(y²+5y-5y-25)=2-4y+6y

6y²-7y-3+2y²-50=2+2y

8y²-9y-55=0

d=81+1768=1849; 43

y=9±43/16

y1=-17/8   y2=13/4