1. моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. найдите собственную скорость лодки, если скорость течения река 2 км/ч. 2. три цеха за смену изготовили 655 деталей. второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий - на 65 деталей меньше, чем второй. сколько деталей изготовил каждый цех?

1  138 = 7 *  ( x  + 2)  + 3 * ( x - 2 ) 138 = 7x + 14 + 3x - 6  138 = 11x + 12  126  = 11х 126 = 11x  x  = 10,5 ответ 10,5  км\час  2 х+1,5х+1,5х-69=655 4х=655+65 4х=590 х=724/4 х=147,5  дет   - 1 цех 1,5·147,5=221,5  дет-второй цех 221,5-65=156,5 дет   - третий цех

6x-5x+3x=8-3

4x=5

x=1.25

пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

на путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

по условию на весь путь затрачено 3 часа.

составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

d=2116-672=1444

x1=(46+38): 6=14 (км/ч)

х2=(46-38): 6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2< 0

 

ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч