найдем частные производные и приравняем их 0 (необходимое условие экстремума).
z штрих по х = 2х + 2у - 4 = 0
z штрих по у = 2х + 4у - 4 = 0
отсюда находим стационарную точку нашей ф-ии: х = 2; у = 0, или (2; 0).
является ли эта точка экстремумом, и каким , если - да, определим из достаточных условий экстремума: а = z два штриха по х,х = 2 больше 0.
в = z два штриха по х,у = 2. с = z два штриха по у,у = 4.
тогда определитель ас - в квадрат = 8-4=4 больше 0. и так как а тоже больше 0, имеем:
точка (2,0) точка локального минимума ф-ии z(х,у) и он равен z нулевое = - 4
Популярные вопросы