Решить систему уравнений x^2+xy=8 2x+y=6

Х^2+ху=8 2х+у=6 х^2+ху=8 у=6-2х подставляем второе в первое х^2+х(6-2х)=8 х^2+6х-2х^2=8 -х^2+6х=8 х^2-6х+8=0 х1 = 2 х2 = 4 у1 = 6 - 2 • 2 = 2 у2 = 6 - 2 • 4 = -2 ответ: х1 = 2 у1 = 2 х2 = 4 у2 = -2

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

 

3х-2у=10

9х+4у=40

9х-6у=30

9х+4у=40

вычитаем из  второго первое:

10у=10

у=1

значит х=4

второй способ:

3х-2у=10

9х+4у=40

6х-4у=20

складываем первое и второе

15х=60

х=4 следовательно у=1