Решить систему уравнений x^2+xy=8 2x+y=6

Х^2+ху=8 2х+у=6 х^2+ху=8 у=6-2х подставляем второе в первое х^2+х(6-2х)=8 х^2+6х-2х^2=8 -х^2+6х=8 х^2-6х+8=0 х1 = 2 х2 = 4 у1 = 6 - 2 • 2 = 2 у2 = 6 - 2 • 4 = -2 ответ: х1 = 2 у1 = 2 х2 = 4 у2 = -2

пусть х^2=t? тогда х^4=t^2.   имеем, что t неотрицательно.

получим уравнение t^2 - 5t - 36=0/

t1=9,   t2=-4. второй корень не подходит.

х^2=9.   это уравнение имеет корни: 3   и -3

ответ. -3;   3.

3х+2у=11

3х-2у=7

решаем методом сложения:

 

6х=18

х=18: 6

х=3

 

3*3+2у=11

2у=11-9

2у=2

у=2: 2

у=1

 

ответ: х=3, у=1    есть ещё форма записи (3; 1)