Решить уравнение sin 6x sin 8x = cos 4x cos 2x

Sin(6x)*sin(8x)=1/2 (cos(8x-6x)-cos(8x+6x))=1/2 (cos2x - cos14x) cos4x*cos2x=1/2 (cos (6x) + cos (2x)) тогда:   1/2 (cos2x - cos14x)   =  1/2 (cos6x + cos2x) cos2x - cos14x   =  cos6x + cos2x- cos14x   =  cos6xcos14x +  cos6x  = 0 2сos( (14x+6x)/2)*cos((14x-6x)/2)=0 2cos10x*cos4x=0 тогда решение состоит из решений двух уравнений: cos10x=0 cos4x=0 10x=pi/2 x1=pi/20 4x=pi/2 x2=pi/8

{ x+xy+y=11

{ x-xy+y=1

 

{x(1+y)+y=11

{x(1-y)+y=1

 

{x(1+y)+y=11

{x(1-y)=1-y |: 1-y не равно нулю, у не равен 1.

 

{x(1+y)+y=11                                                                                        при у=1 {х+х+1=11

{x=1                                                                                                                                          {x-x+1=1

 

1+y+y=11                                                                                                                            {2x=10

2y=11-1                                                                                                                                  {0x=0

2y=10

y=10: 2                                                                                                                                      x=5

y=5                                                                                                       

 

x-любое

ответ: (1; 5), (5; 1)

 

 

пусть х т-5%

у т- 40%

х+у=140

0.05х+0.4у=42                                     140*0.3=42-никеля в стали

это система , методом подстановки

х=140-у

0.05(140-у)+0.4у=42

0.35у=35

у=100 т 40%

х=140-у=40т   5 %