Решить уравнение sin 6x sin 8x = cos 4x cos 2x

Sin(6x)*sin(8x)=1/2 (cos(8x-6x)-cos(8x+6x))=1/2 (cos2x - cos14x) cos4x*cos2x=1/2 (cos (6x) + cos (2x)) тогда:   1/2 (cos2x - cos14x)   =  1/2 (cos6x + cos2x) cos2x - cos14x   =  cos6x + cos2x- cos14x   =  cos6xcos14x +  cos6x  = 0 2сos( (14x+6x)/2)*cos((14x-6x)/2)=0 2cos10x*cos4x=0 тогда решение состоит из решений двух уравнений: cos10x=0 cos4x=0 10x=pi/2 x1=pi/20 4x=pi/2 x2=pi/8

данные числа являются арифметической прогрессией, где а₁=3; а₃₃=99. соответственно d=-3)/32).

сумма членов арифметической прогрессии равна . в данном случае .

значит = = 1683.

ответ: 1683.

с системы уравнений

длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62    2х+2у=62|2    х+у=31  у=31-х

                                                                                ху=210        ху=210              ху=210

 

теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                                                                    -х^2+31x-210=0|-1

                                                                                      x^2-31x+210=0

                                                                                      d=961-4*210=121=11

                                                                                        x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.