Решить уравнение sin 6x sin 8x = cos 4x cos 2x

Sin(6x)*sin(8x)=1/2 (cos(8x-6x)-cos(8x+6x))=1/2 (cos2x - cos14x) cos4x*cos2x=1/2 (cos (6x) + cos (2x)) тогда:   1/2 (cos2x - cos14x)   =  1/2 (cos6x + cos2x) cos2x - cos14x   =  cos6x + cos2x- cos14x   =  cos6xcos14x +  cos6x  = 0 2сos( (14x+6x)/2)*cos((14x-6x)/2)=0 2cos10x*cos4x=0 тогда решение состоит из решений двух уравнений: cos10x=0 cos4x=0 10x=pi/2 x1=pi/20 4x=pi/2 x2=pi/8

пусть он получил х монет по 5 рублей и у монет по 10 рублей. по условию известно, что он получил сдачу 70 рублей 10 монетами, составим систему уравнений:

х + у = 10;

5х + 10у = 70.

выразим в первом уравнении х: х = 10 - у и подставим во второе:

5*(10 - у) + 10 у = 70

50 - 5у + 10у = 70

5у = 70 - 50

5у = 20

у = 4

х = 10 - 4 = 6 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей он получил сдачи.

ответ.6 монет по 5 рублей.

х- прежняя цена.

тогда   х + 0,16х = 348

отсюда: х = 348/1,16 = 300

ответ: 300 рублей