Найти производную при заданном значении аргумента: 1)f(x)=sinx-cos^2 x при x=0 2)f(x)=5arccos sqrt x при x=1/2 3)f(x)=e^sinx при x=0

1)f'(x)  = cosx + 2cos2xsin2x= cosx + sin4x f'(0) = cos0 + sin0 = 1 2) f'(x) = -5*1/(2√x *√1 - x²) f'(1/2) = -5*1/2√0,5*(1 - 0,25)= -5*1/(2√0,375) 3) f'(x) = e^sinx * cosx f'(0) = e^0 * 1 = 1

(2m-3p)(3m+2p) =6m^2+4pm-9pm-6p^2=6m^2-5pm-6p^2

1)   y=(x+5)^2 – (x-5)^2=x^2+10x+25-x^2+10x-25=20x,

то есть   =(x+5)2 – (x-5)2 и y=20x задана одна и та же функция

 

2)

a)  y=(x-2)(x+2)+5=x^2+2x-2x-4+5=x^2+1

b)  y=x(x-8)+4(2x-1)=x^2-8x+8x-4=x^2-4

c)  y=(x+1)^2 +(x-1)^2 / 2=x^2+2x+1+(x^2-2x+1)/2=(2x^2+4x+2+x^2-2x+1)/2=

=(3x^2-2x+3)/2

d)  y=(x-2)^2 -(x-4)^2 / 4= x^2-2x+4-(x^2-8x+16)/4=(4x^2-8x+16-x^2+8x-16)/4=

=3x^2/4