Найдите пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. в ответе укажите какое–нибудь одно такое число. подойдёт ли 18036

Признаки делимости на 18: 1.последняя цифра в числе - четная; 2.число делится на 9 без остатка (соответственно и на 3, и на 6)       если любые 2 соседние цифры риличаются на 3, то цифры в числе должны повторяться через одну.       последняя цифра искомого числа может быть 2; 4; 6; 8. наименьшее число, кратное 18 - это 18. попробуем разложить его на 5 слагаемых, так, чтобы каждая цифра отличалась от соседней на 3:       2+5+2+5+2=16 - не хватает 2;       4+7+4+7+4=25 - больше 18-и.       следующее число, кратное 18 - это 36. 36=18+18=9+9+9+9 - из данной записи можно попробовать получить 5 слагаемых, каждое из которых на 3 отличается от соседнего: 9 - не может быть последней цифрой искомого числа. ближайшая цифра, которая отличается от 9-и на 3 - это 6.       9-3=6, цифра 6 - четная и может быть последней цифрой искомого числа, тогда:   4-я и 5-я цифры: 9 и 6, 3-я цифра должна быть тоже 6, а в записи 9+9+9+9 третья цифра- 9, значит снова вычитвем 3: 9-3=6.       получили число ? 9696: 36-9-6-9-6=6 - это первая цифра искомого числа, которая отвечает всем условиям и расчетам (при подборе 5 и 3 цифер, два раза вычиталось 3)       ответ: искомое число: 69696. проверка: 6+9+6+9+6=3*6+2*9=18+18=36

;

решаем отдельно второе уравнение:

144/у² + у²=40;

у²-40+144/у²=0;

у⁴ - 40у² +144=0

заменим: а=у², тогда:

а²-40а +144=0

d₁=20² -144=256

а₁=20+16=36; а₂=20-16=4.

тогда: у₁=-6; у₂=6; у₃=-2; у₄=2.

подставим поочерёдно значения у в уравнение ху=-12

выходит,что  х₁=2; х₂=-2; х₃=6; х₄=-6

в ответе 4 пары:

ответ: (-6; 2); (6; -2); (-2; 6); (2; -6);

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

 

х + у = 17

 

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75