Скількома способами можна розташувати на полиці 3 чорні, 2 сині і 3 червоні кулі

a+(a+d)+a+2d)=0

a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=1

3a+3d=0

4a+6d=1

a=(1-6d)/4

3(1-6d)/4+3d=0

6d=3

d=1/2

a=(1-6d)/4=(1-3)/4=-1/2

s=(2a+d(n-1)/2)*n=(2*(-1/2)+(1/2)(10-1))/2*10=17,5

получается,что партии игрались так первый человек сыграл (n-1) партию,

второй (n-2) и так далее,предпоследний человек сыграл 1 партию,у нас ряд

1+2+3+4+5..+(n-1)=406

арифметическая прогрессия,первый член равен 1,знаменатель равен 1

sn=406=(2+n-1)/2*n

812=n^2+n

n^2+n-812=0

d=1+3248=3249=57^2

n=(-1+-57)/2

n> 0 n=28