При каких значениях a и b система {ax+by=5 {ax+3y=7-b имеет решение x=4,y=-2?

пусть одна сторона х а другая у   тогда х+у=14   из прямоугольного треугольника х*х+у*у=100 х=14-у   (14-у)(14-у)+у*у=100 196 -28у+у*у+у*у=100

2у*у-28у+96=0   у*у-14у+48=0   у=7+- корень из 49-48   =7+-1 у=7-1=6   у=7+1=8 одна сторона 6 см а другая 8 см.

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать

x+53/x+3+4=0

x+53/x+7=0

умножим обе части уравнения на x:

x^2+53+7x=0

x^2+7x+53=0

решаем квадратное уравнение: d=7^2-4*1*53=-163< 0 - решений нет

расстояние делим пополам, 38/2=19 км следовательно, один прошел  18 км, а второй  20 км, составляем 2 уравнения, используя формулу s=vt:

18=v4

20=v(второго)4

считаем, скорость первого 18/4=4.5км/ч

скорость второго 20/5=5 км/ч