1) -разложите на множители: а) 25-y² ; б)a²-6ab+9b²

A) 25 -y² =5² -y² =(5-y)(5+y) b) a² -2*a*3b +3²b² =(a-3b)²

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.

30 мин + 10 мин = 40мин = 2/3 (часа) - потрачено на второй участок

пусть x (км/ч) - первоначальная скорость

2x=1,5x+2/3*(x-3)

умножаем обе части уравнения на 3:

6x=4,5x+2(x-3)

6x=4,5x+2x-6

0,5x=6

x=6/0,5

x=12 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 12км/ч