Решить: sin530 градусов - cos 22π/9

sin530=sin(360+170)=sin170=sin(180-10)=sin10=sin(п/18)

cos22п/9=cos(2п+4п/9)=cos(4/9п)=cos(п/2-п/18)=sin(п/18)

ответ 0

перенесем 2 в левую часть:

2p=a+b+c

находим отсюда a:

a=2p-(b+c)

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать